Першим чоловіком Пугачової був Миколас Орбакас. Вони познайомилися на прослуховуванні під час створення бригади циркових гастролей. Алла була настільки яскравою і харизматичною, що тоді на неї звернув увагу багато хлопців і Миколас в тому числі. Примадонна зупинила свій вибір саме на соромливому Міколасом. Цікаво, що саме Пугачова запропонувала хлопцю одружитися. У 1969 пара зіграла пишну за тими мірками весілля. На торжество було запрошено близько 100 осіб.
Наречений був у класичному чорному костюмі, а наречена вдягла білу сукню трохи вище колін, а образ доповнили коротка фата і стильна зачіска.
Після весілля молодятам виділили кімнату в комуналці поруч з батьками Пугачової. Тоді артистка вже виступала на сцені, але про великі гонорари Алла могла тільки мріяти. У той час подружжю дуже допомагали батьки Пугачової, до того ж у них народилася дочка Христина.
У шлюбі з Міколасом Алла прожила всього 4 роки. За словами Пугачової, їх посварили гастролі. Варто відзначити, що навіть після розлучення Пугачова підтримувала добрі стосунки з Міколасом Орбакасом і навіть деякий час допомагала його родині.