Зустрів свою майбутню дружину Горбунов, коли прийшов працювати в івано-франківський театр після закінчення університету. Там він і вподобав жінку на ім’я Людмила, яка працювала у театрі танцівницею. Цікаво, що Людмила старша за Юрія на 10 років і на момент їхнього знайомства вона була одружена та виховувала у шлюбі доньку. Незважаючи на це, у юного актора і заміжньої жінки закрутився службовий роман. Людмила настільки захопилася Горбуновим, що зважилась на розлучення зі своїм чоловіком. У 1995 році Юрій та Людмила офіційно побралися. На той момент Горбунову було 25 років, а його дружині – 35. Юрій навіть удочерив доньку своєї коханої і виховував її як рідну.
Після одруження Людмила та Юрій переїхали з Західної України до столиці. На цьому наполіг саме Горбунов, адже він мріяв побудувати у Києві акторську кар’єру, що у нього і вийшло. А ось Людмила перестала займатися танцями і так і не знайшла себе у інші сфері. Жінка стала звичайною домогосподаркою.
Жінка не прагнула публічності і навіть не ходила зі своїм вже відомим чоловіком на світські заходи та не давала інтерв’ю. Саме через це про першу дружину Горбунова публіка майже нічого не знає.
Людмила і Юрій Горбунови були у шлюбі 20 років, спільних дітей у них немає. Розлучилося подружжя у 2015 році через іншу жінку, яка добре відома публіці. Хоча Горбунов не коментує причину розлучення зі своєю першою дружиною, зараз, коли пройшов певний час, очевидно, що розлучницею стала Катя Осадча. Роман з Осадчою у Горбунова почався якраз у 2015 році, коли вони були співведучими на проєкті “Голос. Діти”.