Вперше вони побачили один одного в поднимающемся ліфті готелю. З ліфта режисер і актриса вийшли разом – виявилося, вони оселилися на одному поверсі.
Кончаловський відразу ж сподобалася симпатична дівчина з відкритим обличчям, і він не захотів її відпускати. Увечері чоловік запросив вподобану йому дівчину повечеряти. Незважаючи на відповідь, що вона вже поїла, наполіг на присутності Юлії на своїй трапезі. Так почалися їхні стосунки, гармонійні у всіх життєвих сферах.
На наступний день Кончаловський їхав до Туреччини у справах і запросив Висоцьку поїхати з ним. Причому зробив це досить оригінально – вручив дівчині квиток на літак до Стамбула і сказав, що буде чекати її в аеропорту. А якщо вона не захоче полетіти з ним, то може квиток порвати. Висоцька полетіла в Стамбул. Вона вирішила віддатися своїм почуттям.
Через два дні, проведених з коханим, Юля повернулася до Мінська. У цьому місті вона жила в комунальній квартирі і працювала в мінському театрі. Артистка розуміла, що може вже ніколи не побачити зачарувало її чоловіка. Але через кілька днів Кончаловський подзвонив і сказав, що запрошує її в Англію і що віза для неї вже готова. Дівчина поїхала не роздумуючи.
Кончаловський було 59 років, Висоцької – 23. Андрій був уже четвертий раз одружений і у нього було 5 дітей від різних жінок, у Юлії в минулому був тільки фіктивний шлюб з однокурсником заради отримання білоруського громадянства.
Закохані стали жити і подорожувати разом. Вони обидва були творчими особистостями і займалися однією справою. У програмі «Антропологія» 2000 року Юля сказала, що розум і талант дуже привабливі в чоловікові. І вона просто любила і нічого не вимагала натомість.
У наступні два роки Андрій розлучився з четвертою дружиною, а коли Юля завагітніла, вирішив на ній одружується. В один прекрасний ранок 1998 року він розбудив улюблену словами: «Прокидайся, їдемо!» і привіз її в ЗАГС, одягнену в джинси. Одруження молоді відзначили з батьком нареченого, відомим поетом Сергієм Міхалковим, і його другою дружиною – святкували до наступного ранку. У 1999 році у подружжя народилася дочка Марія. У 2003 році в родині народився син Петро.
Юна актриса стала музою знаменитого режисера. Відомою артисткою Висоцька стала після того, як знялася в фільмах чоловіка. Але Юлію Висоцьку знімають в своїх фільмах і інші режисери. Можна побачити її і на сцені театру Моссовета. Реалізувалася актриса і як автор і ведуча кулінарних телевізійних проектів, як автор книг з кулінарії, як бізнесмен. Про все це Висоцька розповіла в програмі «Скажи Гордєєвій» і заявила, що фінансово вона незалежна.
Юля вміє так облаштувати навколо себе простір, що всім, хто поруч з нею, завжди добре. В одному зі своїх інтерв’ю Кончаловський сказав, що тільки в своєму зрілому і мудрого віці зміг гідно оцінити цю жінку.
Подружжя щасливі разом. Трагедія 2013 року, коли дочка Маша після автомобільної аварії впала в кому, ще більше їх згуртувала. Після двадцяти років подружнього життя, в січні 2019 року, Кончаловський і Висоцька повінчалися.